Der Aufbau von Tabellen 

• Diagramm-Unterschrift
• Achsenwahl
  • Qualitatives Diagramm
  • Quantitatives Diagramm
• Tabellenrumpf
• Auswertungen
• Literatur

Diagramm-Unterschrift

Zuerst wird der Platzbedarf eines Bildes festgelegt. Er richtet sich nach der Aufgabe, die das Bild (Diagramm) erfüllen soll. Diagramme, die der Auswertung dienen, müssen groß sein. Diagramme, die nur der Anschauung und Erinnerung dienen, können klein gewählt werden.  Da der Platzbedarf nun festliegt, kann man für Diagramme im Gegensatz zu Tabellen eine Unterschrift wählen.

Eine Diagramm besteht aus mindestens zwei Achsen, die in der Regel senkrecht zueinander stehen. (Andere Formen sind in vereinzelten Fällen zweckmäßiger.)  Die Achsen erhalten eine Pfeilspitze, die in Richtung größer werdender Zahlen zeigt. Man beschriftet die Achsen entweder mit der physikalischen Größe und/oder mit dem zugehörigen Symbol, z.B.  Spannung  U/[V]  (Informationen zur Schreibweise von Größen und Einheiten)
Die waagerechte Achse wird auch Abszisse genannt. An ihr trägt man die unabhängige Variable auf. 
Die senkrechte Achse wird auch Ordinate genannt. An ihr trägt man die abhängige Variable auf.

Wenn keine Zahlenwerte angegeben werden, so handelt es sich um ein qualitatives Diagramm. Es wird verwendet, um eine Zusammenhang zwischen zwei physikalischen Größen grafisch darzustellen. Auf diese Weise erhält man einen Überblick über den ungefähren Zusammenhang.

In dem folgenden Diagramm, einem elektrischen Kennlinien-Diagramm, soll das Verhalten von elektrischer Stromstärke und erforderlicher Spannung bei einem Ohmschen Widerstand (ideales Verhalten), einem Metall-Leiter (Kalt-Leiter) und einem Halbmetall (Heiß-Leiter) dargestellt werden.

Qualitatives Diagramm: Verhalten von Ohmschen Widerstand, einem Kaltleiter und einem Heißleiter.

 

Will man die Messwerte einer Beobachtungstabelle in ein Diagramm übertragen, so muss man die Achsen in Abschnitte unterteilen. In der Regel wählt man proportionale Einteilungen. Diese Achseinteilungen müssen sorgfältig gewählt werden, damit das Diagramm bequem zu lesen ist. 

Zunächst wählt man die Gesamtlänge der Achsen so, dass sie nur die Teiler 1, 2 und 5 oder deren Vielfaches enthalten. Geeignet wären als 10 cm, 20 cm aber auch 4 cm, 25 cm, eventuell auch 8 cm und ähnliche Teiler.

Ein Beobachtungsdiagramm muss alle Werte der Tabelle umfassen, soll es doch einen Überblick über die Messungen geben. Dazu such man von jeder Variablen den kleinsten und den größten Wert heraus. Als Startpunkt wählt man einen Wert, der kleiner ist als der kleinste Tabellenwert und sich gut in die Dezimalunterteilung einfügt. Wenn der Wert "Null" in der Nähe liegt sollte man diesen als Starpunkt wählen. Als Endpunkt wählt man eine Zahlenwert, der etwas größer ist als der größte Tabellenwert. Wichtig: Man sollte den Wert so wählen, dass die Unterteilungen wiederum die Teiler 1,2 und/oder 5 oder deren Vielfaches enthalten. 

Für die unten stehende Beobachtungstabelle könnte man für Stromstärke I eine Achslänge von 10 cm annehmen, der kleinste Wert wäre 0 Ampere, der größte Zahlenwert an der Achse sollte 0,05 Ampere betragen. Damit ergibt sich, dass 2 cm auf der Abszisse (x-Achse) 0,01 Ampere Differenz bedeuten.

Tabelle 1: Muster einer Beobachtungstabelle

Beobachtungen zur Abhängigkeit der Spannung von einer vorgegebenen Stromstärke bei einem Ohmschen Widerstand (R=100 Ohm)

Entsprechendes gilt für die Spannung: Auch hier ist eine Achslänge von 10 cm sinnvoll, der Startwert sollte ebenfalls bei 0 Volt angesetzt werden, der größte Wert an der Ordinate könnte sinnvoll 5 Volt bedeuten. 

Somit ergibt sich das Beobachtungsdiagramm :

Diagramm 1: Beabachtungsdiagramm zu Tabelle 1

Bild: Abhängigkeit der elektrischen Spannung von der elektrischen Stromstärke an einem Ohmschen Widerstand von R=100 Ohm.

Diese Einteilung ist leicht zu lesen. Man stelle nur als ungünstige Achseinteilung vor, dass 14 cm Achslänge 9 Volt bedeuten würden!

Zunächst ist zu prüfen, ob man die einzelnen Messpunkte miteinander verbinden darf!

Man darf die Messpunkte genau dann mit einem Kurvenzug miteinander verbinden, wenn die dadurch entstehenden Punkte der Linie auch messbar gewesen wären, wenn man das zu  messen gewollt hätte!

Man hat also zu überlegen, ob man durch die Wahl von jedem anderen Wert der unabhängigen Variablen einen entsprechenden von Versuch abhängen eindeutigen Messwert erhalten könnte. 

Im Versuch zur Messung des Ohmschen Verhaltens ist das der Fall. Das kann man sehr schön bei Verwendung von Zeigerinstrumenten: Erhöht man kontinuierlich steigend die Stromstärke, so ändert sich die dazu notwendigen Spannung ebenfalls kontinuierlich. Die Zeiger ändern den Ausschlag nicht sprunghaft! In diesem Fall kann man alle Messpunkte mit einer Ausgleichsgeraden verbinden. Dann entsteht folgendes Auswertungsdiagramm.

Diagramm2: Ausgleichsgerade für die Messung von Diagramm 1

Alle Messwerte sind mit Messfehlern behaftet. Das ist grundsätzlich nicht zu vermeiden. Mitunter sind aber einzelne Messwerte zwingend richtig. In diesem Fall ist es der Nullpunkt: Wenn kein Strom fließt, liegt auch keine Spannung an! Dieser Punkt muss auf der Ausgleichsgeraden liegen!

Das Gegenbeispiel wäre ein Blockdiagramm. Will man zeigen, wie sich die Schülerzahl einer Schule über die Jahre entwickelt, so kann man als Stichtag den 1. Januar wählen und die dazu gehörigen Schüler als Block eintragen. Würde man hier fälschlicher Weise die Werte mit einer Kurve verbinden, würde das bedeuten, das zur Mitte des Jahres Bruchteile von Schüler dazugekommen wären.

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Messdaten auswerten durch Linearisieren